Pokročilejší seznámení se základními pojmy z oblasti teorie pravděpodobnosti: pravděpodobnostní prostor, náhodná veličina a náhodný vektor, rozdělení pravděpodobnosti, charakteristiky náhodných veličin, limitní věty. Princip statistické indukce, základní statistické metody pro analýzu jednorozměrných dat, testování statistických hypotéz, základy regresní a korelační analýzy. Příklady aplikací v technických úlohách. Seznámení se základními pravděpodobnostními modely, používanými v inženýrských aplikacích při modelování spolehlivosti, optimalizaci výrobních procesů a simulacích. část přednášky bude věnována markovským procesům, aplikacím v oblasti teorie hromadné obsluhy a matematickým modelům ve spolehlivosti.

Přednášky v letním semestru ak. roku 2025/2026:

Úvod

A) Základní pojmy z oblasti teorie pravděpodobnosti, Bayesova věta 1 , 2

B) Náhodná veličina a její charakteristiky, náhodný vektor 1 , 2 , 3

C) Statistická indukce, návrhy statistických experimentů 1 , 2

D) Odhady parametrů, testování hypotéz 1 , 2 , 3 , 4

E) ANOVA, metody vícerozměrné statistické analýzy dat 1 , 2

F) Regresní analýza 1 , 2

G) Náhodné procesy 1 , 2 , 3

Literatura

• Anděl J.: Matematická statistika. SNTL Alfa 1978.
• Basawa I.V., Prakasa Rao B.L.S.: Statistical inference for stochastic processes. Academic Press, 1980.
• Beneš V.: Matematická statistika a pravděpodobnost pro inženýry, skriptum FSI ČVUT Praha, 1990.
• Dohnal G.: Základy stochastiky, FS ČVUT Praha, 2001 [skriptum]
• Dohnal G.: Sbírka příkladů, FS ČVUT Praha, 2001 [skriptum]
• Dohnal G.: Teorie hromadné obsluhy [skriptum]
• Likeš J., Machek J.: Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1982, 2. vydání 2019.
• Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL Praha 1988, 2. vydání 2019
• Mukhopadhyay N.: Probability and statistical inference. M. Dekker Inc., 2001.
• Ulrich M.: Základy teorie náhodných procesů, ČVUT Praha 1968.
• David M. Diez, Christopher D. Barr, Mine Cetinkaya-Rundel: OpenIntro Statistics, Third edition 2017 pdf
• F.M. Dekking, C. Kraaikamp, H.P. Lopuhaä, L.E. Meester: A Modern Introduction to Probability and Statistics, Springer, 2005 pdf
• Dimitri P. Bertsekas, John N. Tsitsiklis: Introduction to Probability, MIT, 2000 pdf
• R.S. Kenett, S. Zacks: Modern Industrial Statistics, with applications in R, Minitab and JMP, 2013 google *E-handbook of Statistical Methods, [[http://www.itl.nist.gov/div898/handbook|NIST
• G. W. Oehlert: A First Course in Design and Analysis of Experiments
• Peter Dalgaard: Introductory Statistics with R. Springer, 2002.

Přednášky v letním semestru ak. roku 2019/2020:

Úvod, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15.

Přednášky v letním semestru ak. roku 2024/2025:

Úvod, Pravděpodobnost, Bayesova věta, Náhodná veličina, Spojité modely, normální rozdělení, Náhodné události v čase, Náhodný vektor, Zákony velkých čísel, Úvod do matematické statistiky, Základy DOE Odhady, Testy statistických hypotéz Analýza rozptylu, Testy o kvalitativních výsledcích a síla testu, Testy dobré shody Lineární regrese, Logistická regrese

<- zpět